Esta acabando as aulas!

Bom gente, as aulas já estão acabando aqui nas Escolas Padre Anchieta. As provas já acabaram (ultima de português 25/11). As aulas acabam dia 07/12/11 e a reunião de pais é dia 10/12/11.

Origem dos sinais matematicos

Adição ( + ) e subtração ( – )

O emprego regular do sinal + ( mais ) aparece na Aritmética Comercial de João Widman d’Eger  publicada em Leipzig em 1489. Entretanto, representavam não à adição ou à subtração ou aos números positivos ou negativos, mas aos excessos e aos déficit em problemas de negócio. Os símbolos positivos e negativos vieram somente ter uso geral na Inglaterra depois que foram usados por Robert Recorde em 1557.Os símbolos positivos e negativos foram usados antes de aparecerem na escrita. Por exemplo: foram pintados em tambores para indicar se os tambores estavam cheios ou não.

Os antigos matemáticos gregos, como se observa na obra de Diofanto, limitavam-se a indicar a adição juntapondo as parcelas – sistema que ainda hoje adotamos quando queremos indicar a soma de um número inteiro com uma fração. Como sinal de operação mais usavam os algebristas italianos a letra P, inicial da palavra latina plus.

Multiplicação ( . ) e divisão ( : )

O sinal de X, como que indicamos a multiplicação, é relativamente moderno. O matemático inglês Guilherme Oughtred empregou-o pela primeira vez, no livro Clavis Matematicae publicado em 1631. Ainda nesse mesmo ano, Harriot, para indicar também o produto a efetuar, colocava um ponto entre os fatores. Em 1637, Descartes já se limitava a escrever os fatores justapostos, indicando, desse modo abreviado, um produto qualquer. Na obra de Leibniz escontra-se o sinal  para indicar multiplicação: esse mesmo símbolo colocado de modo inverso indicava a divisão.

O ponto foi introduzido como um símbolo para a multiplicação por G. W. Leibniz. Julho em 29, 1698, escreveu em uma carta a John Bernoulli: “eu não gosto de X como um símbolo para a multiplicação, porque é confundida facilmente com x; freqüentemente eu relaciono o produto entre duas quantidades por um ponto . Daí, ao designar a relação uso não um ponto mas dois pontos, que eu uso também para a divisão.”

As formas a/b e  , indicando a divisão de a por b, são atribuídas aos árabes: Oughtred, e, 1631, colocava um ponto entre o dividendo o divisor. A razão entre duas quantidades é indicada pelo sinal :, que apareceu em 1657 numa obra de Oughtred. O sinal ÷, segundo Rouse Ball, resultou de uma combinação de dois sinais existentes – e :

Sinais de relação ( =, < e > )

Robert Recorde, matemático inglês, terá sempre o seu nome apontado na história da Matemática por ter sido o primeiro a empregar o sinal = ( igual ) para indicar igualdade. No seu primeiro livro, publicado em 1540, Record colocava o símbolo  entre duas expressões iguais; o sinal = ; constituído por dois pequenos traços paralelos, só apareceu em 1557. Comentam alguns autores que nos manuscritos da Idade Média o sinal = aparece como uma abreviatura da palavra est.

Guilherme Xulander, matemático alemão, indicava a igualdade , em fins do século XVI, por dois pequenos traços paralelos verticais; até então a palavra aequalis aparecia, por extenso, ligando os dois membros da igualdade.

Os sinais > ( maior que ) e < ( menor que ) são devidos a Thomaz Harriot, que muito contribuiu com seus trabalhos para o desenvolvimento da análise algébrica.

Tirado de:http://www.vocesabia.net/ciencia/matematica/origem-dos-sinais-matematicos/

Luz: O Que É Isso?

ALGO MUITO SIMPLES?

Até parece. Você acorda no meio da noite para ir ao banheiro, está escuro, você não enxerga nada. Um simples toque num botão e pronto, tudo fica claro, “Fiat Lux”, fez-se a luz. Simples, não? Mas será que você já parou para pensar o que é a luz? Claro, é preciso ser meio maluco para pensar nesse tipo de coisa, mas é graças aos meio malucos que o conhecimento progride.

NOS PRIMÓRDIOS

A ideia de que a luz seria um corpúsculo vem desde a Antiguidade, com o atomismo de Epicuro e Lucrécio. No século I a.C., Lucrécio, dando continuidade às ideias dos primeiros atomistas, afirmou que a luz solar e o seu calor eram compostos de pequenas partículas. No século XVII, Sir Isaac Newton também sugeriu que a luz era composta de pequenos corpúsculos, ou seja, partículas. Nos dois séculos seguintes, contudo, experimentos demonstraram que a radiação luminosa era composta de ondas, como descreveu, no século 19, o escocês James Maxwell.

EINSTEIN, SEMPRE EINSTEIN

Posteriormente, inspirado pela mecânica quântica do alemão Max Planck, Albert Einstein bagunçou tudo outra vez,  ao apresentar, em 1905, uma descrição da luz que só seria válida caso ela fosse composta de… partículas. Foi por esse trabalho (e não pela relatividade) que Einstein ganhou seu Nobel. De acordo com ele a luz se comporta, ora como onda, ora como partícula. Mas o que determina quando a luz age como uma ou outra? Essa é a grande maluquice.

Um dos fenômenos que indicam que a luz é onda é a chamada interferência, ou seja, o fato de que ondas luminosas, quando passam a certas distâncias, podem interferir umas com as outras. A melhor forma de observar isso é ver uma parede com duas fendas estreitas, uma ao lado da outra, por onde a luz deve passar e ser projetada num anteparo atrás da parede. Quando as duas fendas estão abertas, o padrão de luz e sombra que se vê no anteparo é uma série de listras (o esperado, caso as ondas luminosas estivessem interferindo umas com as outras). Ao se fechar uma das duas fendas, o padrão listrado some e sobra apenas uma faixa intensa de luz (ou seja, a interferência some).

MAIS DOIDEIRA

A doideira maior é quando os cientistas enviam um fóton por vez na direção da parede. Com as duas fendas abertas, eles atingem o anteparo, um após o outro, numa distribuição compatível com o padrão de listras. Mas, se cada fóton está viajando sozinho na direção da parede, ele só tem duas opções: passar por uma fenda ou pela outra. Ao escolher uma delas, como ele pode causar interferência com ele mesmo? Pois é, mas acontece. Parece que o fóton, mesmo sendo um só, passa pelas duas fendas ao mesmo tempo. E tem mais: não dá para prever exatamente aonde um dado fóton vai atingir o anteparo. O padrão ondulatório descreve a probabilidade que uma partícula tem de ir, mas não determina aonde cada fóton vai. É o chamado princípio da incerteza, da mecânica quântica, em ação. A Teoria Quântica pode calcular a probabilidade do destino dessas partículas. Mas é incapaz de dar um significado claro a esses fenômenos.

MUITAS PERGUNTAS, POUCAS RESPOSTAS

Será que o mundo quântico é mesmo probabilístico? Einstein, que dizia que Deus não joga dados, jamais aceitou essa tese. Em 1954, ele descreveu sua frustração em uma carta, dizendo: “Todos esses 50 anos de reflexão conscienciosa não me deixaram mais perto da resposta à pergunta: O que são os quanta de luz?” Hoje, parte dos físicos acredita que o mundo das partículas é probabilístico e outros – como o vencedor do Nobel de Física de 1999, Gerardus Hooft – imaginam que há uma verdade além do mundo quântico. “Acredito que as leis da natureza não sejam mecânico-quânticas, mas muito mais determinísticas e explicáveis pela matemática”, diz Hooft. É a mesma suspeita que Einstein teve e para a qual, até agora, ninguém chegou a uma resposta satisfatória.

tirado de: http://www.vocesabia.net/ciencia/luz-o-que-e-isso/